Concordo che il problema si presenta rimanendo su connessione dati, passando a wifi il messaggio arriva subito
Ciao e benvenuti!!
Ottimo, sapere che avete risolto, ma in particolar modo è lodevole che abbiate condiviso con il forum, sapendo che altri potranno risolvere leggendo le vostre risposte!
Resto perplesso sulla problematica presentata sulla connessione dati ed SMS, credo che, e lo consiglio, di segnalare la mancanza di ricezione degli SMS con apparecchio connesso alla linea dati, al proprio gestore telefonico, in quanto potrebbe, anzi capita, che un numero imprecisato di lettori del forum / utenti delle compagnie telefoniche non hanno la possibilità di connettersi ad internet in WiFi nel momento in cui vogliano o debbano utilizzare il servizio di SPID PosteID.
Comunque resto fiducioso che si rivolva anche questo inconveniente!
A presto
Agos
Io ho sempre usato il WiFi di casa e non ha mai funzionato. Ho contattato il mio gestore (ThreeUK), ho cancellato la cache, reinstallato di tutto e di piu’, ecc. ma continuo a non ricevere gli SMS (da Poste Italiane, da altri li ricevo benissimo).
Ho anche provato ad usare un cellulare diverso.
Le Poste ogni mese mi chiamano, riproviamo a resettare la password, ma niente, il codice OTP via SMS non arriva.
Di positivo c’e’ solo che ormai sono diventato amico con l’operatrice del supporto clienti 
Io ho provato a guardare negli sms spostati nella casella spam ed ho risolto
Ciao! 
Ho trovato queste istruzioni nelle Faq di Poste.
*HO SOSTITUITO IL MIO VECCHIO SMARTPHONE CON UNO NUOVO, COME POSSO FARE PER RICEVERE LE NOTIFICHE IN APP?
Se hai ancora a disposizione il tuo vecchio smartphone, dovrai solamente installare l’App Postepay sul nuovo smartphone e seguire le istruzioni che ti saranno fornite.
Se non hai a disposizione il tuo vecchio smartphone dovrai procedere come segue:
- cancella il codice PosteID: la funzionalità è disponibile nella tua Area Personale del sito www.postepay.it, sezione Sicurezza (box “Dispositivi”) o contattando l’Assistenza Clienti al numero verde 800.00.33.22;
- verifica il numero di cellulare associato alla carta dall’Area Personale del sito www.postepay.it, nella sezione Sicurezza (box “Sicurezza Prodotti Finanziari”): se il numero di cellulare associato alla carta è ancora in tuo possesso, puoi procedere con lo step successivo. In caso contrario dovrai procedere con la preventiva modifica del numero cellulare, recandoti in un qualsiasi Ufficio Postale;
- procedi con l’abilitazione in App Postepay inserendo i dati delle tue Carte Postepay (data scadenza, CVC2) quando richiesto."
Ho provato partendo da Postepay che ha chiesto utente e password (Bancoposta) ed in seguito di cancellare POSTEID, creandone uno subito dopo.
Senza sms nè altro.
Funiona
Hai poi risolto? Due anni dopo e sono nella tua stessa situazione con gestore ThreeUK. Ricevo email da INPS ma non SMS sul cellulare inglese.
Avevo anche io lo stesso problema. Numero di telefono internazionale e non ricevevo gli SMS con il codice OTP da Poste.
Leggendo nei commenti più sopra, qualcuno ha detto che una volta attaccato al WiFi l’SMS è arrivato. Allora ho provato a disabilitare la connessione dati e magicamente l’SMS è arrivato.
Spero sia di aiuto.
stesso problema con Smarty in UK (network ThreeUK). L’SMS non arriva mai e dunque è impossible effettuare il login.